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news 2025/7/3 6:37:54
wordpress外贸建站教程,企业网站模板图片,快速排名优化推广手机,网站设计一般包括网站结构设计文章目录 题目一、分析1.1表达式预处理1.2中缀表达式转后缀1.3 后缀表达式计算结果 二、答案 题目 一、分析 通过利用栈将中缀表达式转换为后缀表达式，在根据后缀表达式计算运算结果。由于包含负数操作数的情况，并且操作数位数不固定为1，因此…

文章目录

  • 题目
  • 一、分析
      • 1.1表达式预处理
      • 1.2中缀表达式转后缀
      • 1.3 后缀表达式计算结果
  • 二、答案

题目

在这里插入图片描述

一、分析

通过利用栈将中缀表达式转换为后缀表达式，在根据后缀表达式计算运算结果。由于包含负数操作数的情况，并且操作数位数不固定为1，因此，需要对输入的表达式进行预处理，将操作数和操作符进行分离，并且将大括号和中括号统一为小括号。

1.1表达式预处理

/// <summary>
/// 预处理表达式
/// </summary>
/// <param name="data">中缀表达式</param>
/// <returns>表达式</returns>
std::vector<std::string>  pretreat(const std::string& data)
{std::string value = data;//->处理括号for (int i = 0; i < value.size(); i++){if (value[i] == '[' || value[i] == '{') value[i] = '(';if (value[i] == ']' || value[i] == '}') value[i] = ')';}//->处理负数,并将运算符与运算数拆分开value = '(' + value + ')';	int index = -1;std::vector<std::string> content;for (int i = 0; i < value.size(); i++){//->负数操作数的情况if (value[i] == '-' && (i - 1) >= 0 && value[i - 1] == '(' && (i + 1) < value.size() && value[i + 1] >= '0' && value[i + 1] <= '9'){index = i;continue;}//->非负数操作数else if (value[i] >= '0' && value[i] <= '9' && index == -1){index = i;}if ((value[i] < '0' || value[i] > '9') && index != -1){content.push_back(value.substr(index, i - index));index = -1;}if ((value[i] < '0' || value[i] > '9') && index == -1){content.push_back(value.substr(i, 1));}}return content;
}

1.2中缀表达式转后缀

1.2.1 对于中缀表达式A+B*(C-D)-E/F转后后缀表达式时，栈中数据变化情况如下。

1.2.2 栈内和栈外操作符的优先级如下。

std::map<std::string, int> isp = { {"#",0}, {"(",1},  {"*",5},  {"/",5},  {"+",3},  {"-",3},  {")",6} };//->栈内操作符的优先级
std::map<std::string, int> icp = { {"#",0}, {"(",6},  {"*",4},  {"/",4},  {"+",2},  {"-",2},  {")",1} };//->栈外操作符的优先级

1.2.3 代码逻辑伪代码如下，可根据此变化设计代码逻辑。

步扫描项项类型动作栈变化输出
0“#”进栈#
1A操作数#A
2+操作符isp[“#”] < icp[“+”],进栈#+A
3B操作数#+AB
4*操作符isp[“+”] < icp[“*”],进栈#+*AB
5(操作符isp[“*”] < icp[“(”],进栈#+*(AB
6C操作数#+*(ABC
7-操作符isp[“(”] < icp[“-”],进栈#+*(-ABC
8D操作数#+*(-ABCD
9)操作符isp[“-”] >icp[“)”],退栈#+*(ABCD-
”(“ == “)”,退栈#+*ABCD-
10-操作符isp[“*”] > icp[“-”],退栈#+ABCD-*
isp[“+”] > icp[“-”],退栈#ABCD-*+
isp[“#”] < icp[“-”],进栈#-ABCD-*+
11E操作数#-ABCD-*+E
12/操作符isp[“-”] < icp[“/”],进栈#-/ABCD-*+E
13F操作数#-/ABCD-*+EF
14#操作符isp[“/”] > icp[“#”],退栈#-ABCD-*+EF/
操作符isp[“-”] > icp[“#”],退栈#ABCD-*+EF/-
结束
/// <summary>
/// 判断是否是操作数
/// </summary>
/// <param name="value"></param>
/// <returns></returns>
bool isDigit(std::string& value)
{if (value.empty())return false;return value.back() >= '0' && value.back() <= '9';
}/// <summary>
/// 将中缀表达式转换为后缀表达式
/// </summary>
/// <param name="data">中缀表达式</param>
/// <returns>后缀表达式</returns>
std::vector<std::string> postfix(std::vector<std::string>& content)
{//->定义栈内操作符和栈外操作符的优先级std::map<std::string, int> isp = { {"#",0}, {"(",1},  {"*",5},  {"/",5},  {"+",3},  {"-",3},  {")",6} };//->栈内操作符的优先级std::map<std::string, int> icp = { {"#",0}, {"(",6},  {"*",4},  {"/",4},  {"+",2},  {"-",2},  {")",1} };//->栈外操作符的优先级content.push_back("#");int index = 0;std::vector<std::string> expression;std::string item1 = "#", item2, item3;std::stack<std::string> stack;stack.push(item1);item1 = content[index];index++;while (!stack.empty() && item1 != "#"){if (isDigit(item1)){expression.push_back(item1);item1 = content[index];index++;}else{item2 = stack.top();if (isp[item2] < icp[item1]){stack.push(item1);item1 = content[index];index++;}else if (isp[item2] > icp[item1]){expression.push_back(stack.top());item3 = stack.top();stack.pop();}else{std::string item = stack.top();stack.pop();if (item == "("){item1 = content[index];index++;}}}}return expression;
}

1.3 后缀表达式计算结果

1.3.1 计算后缀表达式ABCD-*+EF/-栈中元素变化情况，逻辑如下。

步扫描项项类型动作栈中内容
1栈置空空
2A操作数进栈A
3B操作数进栈AB
4C操作数进栈ABC
5D操作数进栈ABCD
6-操作符D、C退栈，计算C-D，结果R1进栈ABR1
7*操作符R1、B退栈，计算B*R1，结果R2进栈BR2
8+操作符R2、B退栈，计算A+R2，结果R3进栈R3
9E操作数进栈R3E
10F操作数进栈R3EF
11/操作符F、E退栈，计算E/F，结果R4进栈R3R4
12-操作符R4、R3退栈。计算R3-R4，结果R5进栈R5
/// <summary>
/// 根据后缀表达式计算结果
/// </summary>
/// <param name="expression"></param>
/// <returns></returns>
float calculator(std::vector<std::string>& expression)
{std::stack<float> values;for (int i = 0; i < expression.size(); i++){std::string value = expression[i];if (isDigit(value)){values.push(std::atoi(value.c_str()));}else{float value1 = values.top(); values.pop();float value2 = values.top(); values.pop();switch (value[0]){case '+': values.push(value2 + value1); break;case '-':  values.push(value2 - value1); break;case '*': values.push(value2 * value1); break;case '/': values.push(value2 / value1); break;default:break;}}}return values.top();
}

二、答案

#include  <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>/// <summary>
/// 判断是否是操作数
/// </summary>
/// <param name="value"></param>
/// <returns></returns>
bool isDigit(std::string& value)
{if (value.empty())return false;return value.back() >= '0' && value.back() <= '9';
}/// <summary>
/// 将中缀表达式转换为后缀表达式
/// </summary>
/// <param name="data">中缀表达式</param>
/// <returns>后缀表达式</returns>
std::vector<std::string> postfix(std::vector<std::string>& content)
{//->定义栈内操作符和栈外操作符的优先级std::map<std::string, int> isp = { {"#",0}, {"(",1},  {"*",5},  {"/",5},  {"+",3},  {"-",3},  {")",6} };//->栈内操作符的优先级std::map<std::string, int> icp = { {"#",0}, {"(",6},  {"*",4},  {"/",4},  {"+",2},  {"-",2},  {")",1} };//->栈外操作符的优先级content.push_back("#");int index = 0;std::vector<std::string> expression;std::string item1 = "#", item2, item3;std::stack<std::string> stack;stack.push(item1);item1 = content[index];index++;while (!stack.empty() && item1 != "#"){if (isDigit(item1)){expression.push_back(item1);item1 = content[index];index++;}else{item2 = stack.top();if (isp[item2] < icp[item1]){stack.push(item1);item1 = content[index];index++;}else if (isp[item2] > icp[item1]){expression.push_back(stack.top());item3 = stack.top();stack.pop();}else{std::string item = stack.top();stack.pop();if (item == "("){item1 = content[index];index++;}}}}return expression;
}/// <summary>
/// 预处理表达式
/// </summary>
/// <param name="data">中缀表达式</param>
/// <returns>表达式</returns>
std::vector<std::string>  pretreat(const std::string& data)
{std::string value = data;//->处理括号for (int i = 0; i < value.size(); i++){if (value[i] == '[' || value[i] == '{') value[i] = '(';if (value[i] == ']' || value[i] == '}') value[i] = ')';}//->处理负数,并将运算符与运算数拆分开value = '(' + value + ')';	int index = -1;std::vector<std::string> content;for (int i = 0; i < value.size(); i++){//->负数操作数的情况if (value[i] == '-' && (i - 1) >= 0 && value[i - 1] == '(' && (i + 1) < value.size() && value[i + 1] >= '0' && value[i + 1] <= '9'){index = i;continue;}//->非负数操作数else if (value[i] >= '0' && value[i] <= '9' && index == -1){index = i;}if ((value[i] < '0' || value[i] > '9') && index != -1){content.push_back(value.substr(index, i - index));index = -1;}if ((value[i] < '0' || value[i] > '9') && index == -1){content.push_back(value.substr(i, 1));}}return content;
}/// <summary>
/// 根据后缀表达式计算结果
/// </summary>
/// <param name="expression"></param>
/// <returns></returns>
float calculator(std::vector<std::string>& expression)
{std::stack<float> values;for (int i = 0; i < expression.size(); i++){std::string value = expression[i];if (isDigit(value)){values.push(std::atoi(value.c_str()));}else{float value1 = values.top(); values.pop();float value2 = values.top(); values.pop();switch (value[0]){case '+': values.push(value2 + value1); break;case '-':  values.push(value2 - value1); break;case '*': values.push(value2 * value1); break;case '/': values.push(value2 / value1); break;default:break;}}}return values.top();
}int main()
{std::string data;std::cin >> data;std::vector<std::string> content = pretreat(data);std::vector<std::string> expression = postfix(content);std::cout << calculator(expression);return 0;
}
http://www.rdtb.cn/news/22744.html

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