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一，概述
ELM（Extreme Learning Machine）是一种单层前馈神经网络结构，与传统神经网络不同的是，ELM的隐层神经元权重以及偏置都是随机产生的，并且在网络训练过程中不会更新。这种随机初始化的方法使得ELM的训练速度非常快，同时避免了传统神经网络中需要反复调整权重的问题。 ELM的训练过程可以概括为以下几步：
- 随机初始化隐层神经元的权重和偏置，构建网络结构。
- 将训练数据输入到网络中，得到隐层神经元的输出。
- 对隐层神经元的输出和训练数据的标签进行线性回归，得到输出层的权重。
- 在测试阶段，将输入数据输入到网络中，通过隐层神经元和输出层权重计算输出结果。 ELM 的优点在于它的训练速度非常快，同时具有较好的泛化能力和适用于大规模数据的特点。但是，它的缺点在于随机初始化可能会导致结果不稳定，而且网络结构过于简单，可能无法处理复杂的非线性问题。因此，在实际应用中需要根据具体问题进行权衡选择。
二，代码
代码中文注释非常清晰，按照示例数据修改格式，替换数据集即可运行，数据集为excel。
部分代码示例如下：
%% 清空环境变量
warning off % 关闭报警信息
close all % 关闭开启的图窗
clear % 清空变量
clc % 清空命令行%% 导入数据（时间序列的单列数据）
result = xlsread('数据集.xlsx');%% 数据分析
num_samples = length(result); % 样本个数
kim = 15; % 延时步长（kim个历史数据作为自变量）
zim = 1; % 跨zim个时间点进行预测%% 构造数据集
for i = 1: num_samples - kim - zim + 1res(i, :) = [reshape(result(i: i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)];
end%% 划分训练集和测试集
%temp = 1: 1: 922;%P_train = res(temp(1: 700), 1: 15)';
%T_train = res(temp(1: 700), 16)';
%M = size(P_train, 2);%P_test = res(temp(701: end), 1: 15)';
%T_test = res(temp(701: end), 16)';
%N = size(P_test, 2);%% 数据集分析
outdim = 1; % 最后一列为输出
num_size = 0.7; % 训练集占数据集比例
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim; % 输入特征维度
%% 划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);%% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%% 创建模型
num_hiddens = 20; % 隐藏层节点个数
activate_model = 'sig'; % 激活函数......三，运行结果
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